题目内容
【题目】如图所示，固定于水平面上的金属架CDEF处在竖直向下的匀强磁场中，框架间距为l，EF间有电阻R1＝6R和R2＝3R.金属棒MN长也为l，电阻为R，沿框架以速度v从靠近EF的位置开始，向右匀速运动.除了电阻R1、R2和金属棒MN外，其余电阻不计.开始磁感应强度大小为B0，求：
(1)金属棒MN的感应电动势多大？回路EFMN的电流大小和方向如何？
(2)电阻R1消耗的电功率多大？当运动到金属棒MN与边EF相距为d时，流过R1的电荷量为多少？
(3)当金属棒MN运动到与边EF相距为d时，记为t＝0时刻，保持导体棒的速度不变.为使MN棒中不产生感应电流，磁感应强度B随时间t发生变化，请推导B与t的关系式.
【答案】(1)B0lv 
方向为逆时针方向 (2) 
(3) 
【解析】试题分析：根据E=BLv求出感应电动势，由欧姆定律求出电流，由右手定则判断电流方向；由电功率公式求出电功率，应用电流的定义式求出通过电阻的电荷量；穿过闭合回路的磁通量不变时不产生感应电流，根据感应电流产生的条件求出B与t的关系。
(1)导体棒产生的感应电动势：E＝B0lv
外电路电阻： 
根据欧姆定律可得电路电流： 
由右手定则可知，回路EFMN感应电流方向：沿逆时针方向；
(2)电阻R1两端电压： 
电阻R1消耗的电功率： 
通过R1的电流： 
时间： 
，通过R1的电荷量： 
(3)穿过回路的磁通量不变时不产生感应电流，即：B0ld＝Bl(d＋vt)
解得： 
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