Question

【题目】如图所示，从离子源产生的甲、乙两离子，由静止经加速电压U加速后在纸面内竖直向下运动，自M点垂直于磁场边界射入匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁场上边界RS处有一荧光屏．已知甲离子射入磁场的速度大小为v1，最后打在荧光屏上的N点，乙离子射入磁场的速度大小为v2，最后打在荧光屏上的P点．已知＝d1，＝d2，不计重力影响和离子间的相互作用．

(1)求甲、乙两离子的比荷之比；

(2)求d1与d2之比；

(3)若去掉RS上N处的荧光屏，在RS上方某处加上一个矩形边界的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外，其下边界平行于RS且相距h，若甲离子经过RS上方磁场偏转后也到达P点，已知甲离子的比荷为k，求在RS上方所加磁场的磁感应强度大小、甲离子从M点运动到P点所用的时间和所加磁场区域的最小面积．

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】

(1)设甲离子所带电荷量为q1、质量为m1，由动能定理得

解得

设乙离子所带电荷量为q2、质量为m2，由动能定理得

解得

甲、乙两离子的比荷之比．

(2)甲离子在磁场中做匀速圆周运动的半径为，设磁场的磁感应强度大小为B，由牛顿第二定律有

乙离子在磁场中做匀速圆周运动的半径为，由牛顿第二定律有

联立解得．

(3)设在RS上方所加磁场的磁感应强度大小为B′，由，

解得

甲离子从M点运动到N点所用的时间为

在无磁场区域运动的时间为

在磁感应强度为B′的磁场区域运动的时间为

甲离子从M点运动到P点所用的时间为

所加磁场区域的最小矩形面积为．