题目内容

【题目】如图所示,在矩形区域ABCD内有一垂直纸面向里的匀强磁场,AB=5cmAD=10cm,磁感应强度B=0.2T。在AD的中点P有一个发射正离子的装置,能够连续不断地向纸面内的各个方向均匀地发射出速率为v=1.0×105m/s的正离子,离子的质量m=2.0×1012kg,电荷量q=1.0×105C,离子的重力不计,不考虑离子之间的相互作用,则(  )

A.从边界BC边飞出的离子中,BC中点飞出的离子在磁场中运动的时间最短

B.边界AP段无离子飞出

C.CDBC边飞出的离子数之比为12

D.若离子可从BC两点飞出,则从B点和C点飞出的离子在磁场中运动的时间相等

【答案】ACD

【解析】

AD 半径确定,在离子转过的圆心角小于π的情况下,弦长越短,圆心角越小,时间越短,弦长相等,时间相等,故AD正确;

BC.由洛伦兹力方向可知,离子逆时针方向旋转,发射方向与PA方向夹角较小的离子会从AP飞出,由

R=0.1m

通过上图,由几何关系可知:αβ=12,离子数之比亦为12,故B错误C正确;

故选:ACD

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