题目内容
【题目】两个中间有孔的质量为M的小球A、B用一轻弹簧相连，套在一水平光滑横杆上，两个小球下面分别连一轻弹簧，两轻弹簧下端同系在一质量为m的小球C上，如图所示．已知三根轻弹簧的劲度系数都为k，三根轻弹簧刚好构成一等边三角形，则下列说法中正确的是( )
A. 水平横杆对质量为M的小球的支持力为2Mg+mg
B. 连接质量为m的小球的轻弹簧的弹力为
C. 连接质量为m的小球的轻弹簧的伸长量为
D. 套在水平横杆上的轻弹簧的形变量为
【答案】C
【解析】
选择整体为研究的对象，它们在竖直方向只受到重力与杆的支持力，由二力平衡可知，杆的支持力与整体的重力大小相等，即N=2Mg+mg．所以水平横杆对质量为M的小球的支持力为Mg+
mg．故A错误；
对三个小球分别进行受力分析如图：则由对称性可知，左右弹簧对C的拉力大小相等，与合力的方向之间的夹角是30°，所以：2F1cos30°=mg得：F1=
mg．故B错误；由胡克定律得：F1=kx1，连接质量为m小球的轻弹簧的伸长量：
．故C正确；对A进行受力分析如图，则水平方向受到水平弹簧向左的弹力与F1的水平分力的作用，由受力平衡得：F2=F1cos60°=
mg；同理，对B进行受力分析得：F2′=F1cos60°=mg，所以弹簧的弹力是mg；套在水平光滑横杆上的轻弹簧的形变量：
，故D错误。故选C。
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