如图所示.在光滑的圆锥顶用长为L的细线悬挂一质量为m的小球.圆锥顶角为2θ.当圆锥和球一起以角速度ω匀速转动时.球压紧锥面.(1)此时绳的张力是多少?(2)若要小球离开锥面.则小球的角速度至少为多少? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图所示，在光滑的圆锥顶用长为L的细线悬挂一质量为m的小球，圆锥顶角为2θ，当圆锥和球一起以角速度ω匀速转动时，球压紧锥面。

(1)此时绳的张力是多少？
(2)若要小球离开锥面，则小球的角速度至少为多少？

(1)
(2)ω＞

解析试题分析：（1）小球的受力情况如图所示，由牛顿定律则

水平方向
竖直方向
联立解得
（2）若要使小球恰离开锥面，则F_N=0，解得
考点：牛顿定律、匀速圆周运动的向心力；正交分解法。

练习册系列答案

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所受重力G₁="8" N的砝码悬挂在绳PA和PB的结点上.PA偏离竖直方向37°角,PB在水平方向,且连在所受重力为G₂="100" N的木块上,木块静止于倾角为37°的斜面上,如图所示,试求:

(1)木块与斜面间的摩擦力
(2)木块所受斜面的弹力

(15分)如图所示，质量为m₁的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为O，轻绳OB水平且B端与站在水平面上的质量为m₂的人相连，轻绳OA与竖直方向的夹角θ＝37°，物体甲及人均处于静止状态 (已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。g取10m/s²。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)。求：

⑴轻绳OA、OB受到的拉力分别是多大？
⑵人受到的摩擦力是多大？方向如何？
⑶若人的质量m₂＝60kg，人与水平面之间的动摩擦因数为μ＝0.3，欲使人在水平面上不滑动，则物体甲的质量m₁最大不能超过多少？

在双人花样滑冰比赛中，有时会看到被男运动员拉着的女运动员离开地面在空中做圆锥摆运动的精彩场面，质量为m的女运动员做圆锥摆运动时和水平冰面的夹角为θ，转动过程中女运动员的重心做匀速圆周运动的半径为r，重力加速度为g，求：
(1)该女运动员受到拉力的大小．
(2)该女运动员做圆锥摆运动的周期．

（9分）如图，将质量m＝0.1kg的圆环套在固定的水平直杆上。环的直径略大于杆的截面直径。环与杆间动摩擦因数＝0.8。对环施加一位于竖直平面内斜向上，与杆夹角＝53°的拉力F，使圆环以a＝4.4m/s²的加速度沿杆运动，求F的大小。（取＝0.8，＝0.6，g＝10m/s²）。

（13分）物体A的质量为2 kg，两根轻细绳b和c的一端连接于竖直墙上，另一端系于物体A上，在物体A上另施加一个方向与水平线成角的拉力F，相关几何关系如图所示，。若要使两绳都能伸直，求拉力F的大小范围。(g取10 m/s²)

如图所示的装置，用两根细绳拉住一个小球，两细绳间的夹角为θ，细绳AC呈水平状态。现将整个装置在纸面内顺时针缓慢转动，共转过90°。在转动的过程中，CA绳中的拉力F₁和CB绳中的拉力F₂的大小发生变化，即：( )

完全相同的两物体P、Q，质量均为，叠放在一起置于水平面上，如图所示。现用两根等长的细线系在两物体上，在细线的结点处施加一水平拉力，两物体始终保持静止状态，则下列说法正确的是(重力加速度为g)

如图所示，一定质量的物块用两根轻绳悬在空中，其中绳OA固定不变，绳OB在竖直平面内由水平方向向上转动，则在绳OB由水平转至竖直的过程中，绳OB的张力的大小将（　　）．

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