题目内容
【题目】如图所示，质量为0.3kg的小车静止在足够长的光滑轨道上，小车下面挂一质量为0.1kg的小球B，在旁边有一支架被固定在轨道上，支架上O点悬挂一质量也为0.1kg的小球A。两球球心至悬挂点的距离L均为0.2m，当两球静止时刚好相切，两球球心位于同一水平线上，两悬线竖直并相互平行。将A球向左拉至悬线水平时由静止释放与B球相碰，碰撞过程中无机械能损失，两球相互交换了速度，取
。求：
（1）碰撞后B球上升的最大高度。
（2）小车能获得的最大速度。
【答案】（1）0.15m（2）1m/s
【解析】本题考查连接体碰撞问题，在小球下落过程中机械能守恒，求出A到达最低点时速度再由动量守恒定律、机械能守恒定律求出上升的高度
(1)A球下落过程，由动能定理有
mAgl=mAv12/2 2分
AB碰撞后瞬间，B的速度v2= v1
对B和车系统，在水平方向有mBv2=（M+mB）v 2分
由机械能守恒定律有 mBv22/2=( M+mB) v2/2+mBgh. 2分
解得 h=0.15m1分
(2) B回到最低点时，小车有最大速度vm ，
对B和车系统，在水平方向有mBv2= mBv3+Mvm2分
由机械能守恒定律有mBv22/2= mBv32/2+ Mvm2/2 2分
所以 vm=1m/s 1分
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