题目内容
【题目】如图甲所示为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，匝数为100匝的矩形线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴
匀速转动，线圈的两端经集流环给外电路供电。外电路中M是额定电压为80 V、额定功率为160 W的小型电动机，R是电阻为
的电热丝，D为理想二极管，具有单向导电性，在t=0时刻线圈平面与磁场方向平行，穿过每匝线圈的磁通量
随时间t按图乙所示正弦规律变化，重力加速度取10 m／s2，
取3.14。
（1）求交流发电机产生的电动势的最大值；
（2）当
闭合、
断开时，小型电动机正常工作，恰好将质量为3.2 kg的重物以4m／s的速度匀速提起，则矩形线圈电阻及电动机内阻分别为多少?
（3）当断开、闭合时，求在1分钟内电热丝产生多少热量?
【答案】（1）
（2）8Ω；10Ω（3）2700
【解析】（1）根据图乙可知单匝线圈的磁通量最大值为
，又
（2）小型电动机正常工作，工作电流
；
由
，解得
；
电动势的有效值
；
电源内阻
（3）由于二极管的作用，一个周期内半个周期的时间内无电流，一分钟内只有30s时间通电；1分钟产生的总热量为
；
在电热丝产生的热量为
。
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