Question

【题目】如图所示，质量为0.5kg、0.2kg的弹性小球A、B穿过一绕过定滑轮的轻绳，绳子末端与地面距离0.8m，小球距离绳子末端6.5m，小球A、B与轻绳的滑动摩擦力都为重力的0.5倍，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现由静止同时释放A、B两个小球，不计绳子质量，忽略与定滑轮相关的摩擦力，g=10m/s2。

（1）释放A、B两个小球后，A、B的各自加速度？

（2）小球B从静止释放经多长时间落到地面？

Answer 1

【答案】（1）8m/s2；5m/s2（2）1.6s

【解析】（1）小球B加速下落，由牛顿第二定律得m2g-km2g = m2a2；

解得：a2 =5m/s2

小球A加速下落，由牛顿第二定律得m1g-km2g = m1a1；

解得：a1 =8m/s2

（2）设经历时间t1小球B脱离绳子，小球B下落高度为h1，获得速度为v

；

解得：t1=1s

小球B在脱离绳子之前下落位移；

v=a2t1=5m/s

小球B脱离绳子后在重力作用下匀加速下落，此时距地面高度为h2，经历t2时间后落到地面。h2=6.5m+0.8m-2.5m=4.8m；

解得：t2=0.6s ； t总=t1+t2=1.6s