题目内容
【题目】如图所示，O点有一粒子源，在某时刻发射大量质量为m、电荷量为q的带正电的粒子，它们的速度大小相等、速度方向均在xOy平面内.在直线x=a与x=2a之间存在垂直于xOy平面向外的磁感应强度为B的匀强磁场，与y轴正方向成60°角发射的粒子恰好垂直于磁场右边界射出.不计粒子的重力和粒子间的相互作用力.关于这些粒子的运动，下列说法正确的是( )
A. 粒子的速度大小为
B. 粒子的速度大小为
C. 与y轴正方向成120°角射出的粒子在磁场中运动的时间最长 D. 与y轴正方向成90°角射出的粒子在磁场中运动的时间最长
【答案】AC
【解析】试题分析：带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由几何关系可求得粒子的速度；粒子在磁场中运动时轨迹对应的圆心角越大，运动时间越长，根据圆的对称性可知，与y轴正方向成120°角射出的粒子在磁场中运动的时间最长．
粒子在磁场中受洛伦兹力作用，做匀速圆周运动，故有
．由题意：与y轴正方向成60°角发射的粒子恰好垂直于磁场右边界射出，说明该方向上的粒子匀速圆周运动的圆心正好在2a点处，由几何关系可得
，所以匀速圆周运动的半径R=2a，所以粒子的速度
，A正确B错误；而粒子在磁场中运动的时间由圆心角决定，根据圆的对称性可知，粒子与y轴正方向成120°角射出时在磁场中运动对应的圆心角最大，故运动时间越长，C正确D错误．
【题目】某中学某班物理兴趣小组在探究求合力的方法的实验中，在实验室找到如下器材：木板、白纸、图钉、橡皮筋、细绳套和一把弹簧秤．
(1)为完成实验，某同学另找来一根轻弹簧，先测量其劲度系数，得到的实验数据如下表：
弹力F(N) | 0.50 | 1.00 | 1.50 | 2.00 | 2.50 | 3.00 | 3.50 |
伸长量x(10－2 m) | 0.95 | 2.00 | 2.90 | 4.10 | 4.98 | 6.00 | 7.00 |
根据表中数据在图9中作出F－x图象并求得该弹簧的劲度系数k＝________N/m；
(2)某次实验中，弹簧秤的指针位置如图9所示，其读数为______N；同时利用(1)中结果获得弹簧上的弹力值为3.10 N，请在图9虚线框中画出这两个共点力的合力F合；
(3)由图得到F合＝________N.
