Question

【题目】如图所示，玻璃管A上端封闭，玻璃管B两端开口且足够长，两管下端用橡皮管连接起来，A管上端被一段水银柱封闭了一段长为9cm的气体，B管的水银面比A管高5cm，外界大气压为75cmHg，温度为t1=27℃，保持温度不变，上下移动B管，使稳定后A管中气体长度变为10cm．
①求稳定后的A、B管水银面的高度差；
②稳定后保持两管不动，降低A管中的封闭气体温度，使A管中气体长度恢复到9cm，求此时气体的温度．

Answer 1

【答案】解：①气体做等温变化，

初态：压强为：p1=75cmHg+5cmHg=80cmHg，体积为：V1=9S，

末态：压强为：p2，体积为：V2=10S，

根据玻意耳定律可得：p1V1=p2V2

解得：p2=72cmHg＜75cmHg

故管中的水银面比B管的高：△h=（75﹣72）cm=3cm

②要使A管中气体长度恢复到9cm，则B管的水银还要降低1cm，所以A管中封闭气体的压强为：p3=72cmHg﹣2cmHg=70cmHg

根据理想气体的状态方程可得： =

其中T2=T1=（27+273）K=300K，V3=V1=9S，

解得：T3=262.5K

答：①稳定后的A、B管水银面的高度差为3cm；

②此时气体的温度为262.5K

【解析】（1）气体进行等温变化，根据理想气体状态参量方程列方程求解。
（2）长度恢复的过程中，压强体积温度都进行变化，根据理想气体状态参量方程列方程，求解即可。