Question

9．有一电源设备，额定输出功率P_N=400W，额定电压U_N=110V，电源内阻R₀=1.38Ω．
（1）当负载电阻R_L分别为50Ω和10Ω时，试求电源输出功率P，是否过载？
（2）当发生电源短路时，试求短路电流I_S，它是额定电流的多少倍？

Answer 1

分析 （1）先根据P=UI求解额定电流，然后根据欧姆定律求解实际电流，求解电源输出功率；
（2）当发生电源短路时，根据闭合电路欧姆定律求解短路电流，判断其是额定电流的多少倍．

解答 解：（1）电源的额定输出功率P_N=400W，额定电压U_N=110V，故额定电流为：I=$\frac{{P}_{N}}{{U}_{N}}=\frac{400W}{110V}=\frac{40}{11}A$；
负载电阻R_L为50Ω时，电流：I₁=$\frac{{U}_{N}}{{R}_{0}+{R}_{1}}=\frac{110}{1.38+50}=2.14A$，
电源的输出功率P₁=${I}_{1}^{2}{R}_{1}=2.1{4}^{2}×50=229.2W$＜P_N，不过载；
负载电阻R_L为10Ω时，电流：I₂=$\frac{{U}_{N}}{{R}_{0}+{R}_{2}}=\frac{110}{1.38+10}=9.67A$，
电源的输出功率P₁=${I}_{2}^{2}{R}_{2}=9.6{7}^{2}×10=934.3W$＞P_N，过载；
（2）当发生电源短路时，短路电流I_S=$\frac{{U}_{N}}{{R}_{0}}=\frac{110V}{1.38Ω}=79.7A$；
n=$\frac{{I}_{s}}{I}=\frac{79.7}{\frac{40}{11}}=21.9$；
答：（1）当负载电阻R_L为50Ω时，电源输出功率P为22.92W，不过载；当负载电阻R_L为10Ω时，电源输出功率P为934.3W，过载；
（2）当发生电源短路时，短路电流I_S为79.7A，它是额定电流的21.9倍．

点评 本题考查闭合电路欧姆定律和电功率，要结合P=UI或者E=I（R+r）列式求解电流，不难，但运算数据较为繁琐，要细心．