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（9分）“嫦娥一号”的成功发射，为实现中华民族几千年的奔月梦想迈出了重要的一步。已知“嫦娥一号”绕月飞行轨道近似圆周，距月球表面高度为H，飞行周期为T，月球的半径为R，已知引力常量G，试求：月球的质量M是多少？
设“嫦娥一号”质量为m1，圆周运动时，万有引力提供向心力，则
①   5分
②   3分
本题考查万有引力定律提供向心力，其中半径r为距离球心间的距离
练习册系列答案
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一物体静置在平均密度为ρ的球形天体表面的赤道上．已知万有引力常量为G，若由于天体自转使物体对天体表面压力恰好为零，则天体自转周期为(　　)
A．B．
C．D．
已知地球同步卫星离地面的高度约为地球半径的6倍.若某行星的平均密度为地球平均密度的一半,它的同步卫星距其表面的高度是其半径的2.5倍,则该行星的自转周期约为
A．6小时B．12小时C．24小时D．36小时
宇宙中存在一些离其它恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统（假设三颗星的质量均为m，引力常量为G），通常可忽略其它星体对它们的引力作用。已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式：第一种形式是三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中央星在同一半径为R的圆轨道上运行，则两颗运动星体的运动周期为   ；第二种形式是三颗星位于等边三角形的三个顶点上，并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行，周期与第一种形式相同，则三颗星之间的距离为           。
2012年6月16日，我国发射的飞船“神舟”九号，在距地球表面约343km的圆形轨道上与天宫一号飞船对接后绕地球做匀速圆周运动，在天宫一号飞船工作和休息的宇航员的受力情况是
A．不受任何力作用B．受到地球引力和向心力的作用
C．受到地球引力和重力的作用D．只受到地球引力的作用
北京时间2009年3月1日下午15时36分,在距月球表面100 km的圆轨道上运行的质量为1.2×103 kg(连同燃料)的“嫦娥一号”卫星,在北京航天飞行控制中心科技人员的控制下发动机点火,在极短的时间内以4.92 km/s的速度(相对月球表面)向前喷出质量为50 kg的气体后,卫星减速,只在月球引力的作用下下落,最后成功撞击到月球东经52.36度、南纬1.50度的预定的丰富海区域,实现了预期目标,为中国探月一期工程画上一个圆满的句号.已知月球的半径R="1.7×103" km,月球表面的重力加速度g′=1.8  m/s2,

求:(1)“嫦娥一号”在圆轨道上的运行速度;
(2)若忽略卫星下落过程中重力加速度的变化,求“嫦娥一号”撞击到月球表面时的速度.
在圆轨道上运动的质量为m的人造地球卫星,它到地面的距离等于地球半径R,地面上的重力加速度为g,则(    )
A．卫星运动的速度为
B．卫星运动的周期为4π
C．卫星运动的加速度为g/2
D．卫星的动能为mgR/4
甲、乙两个质点间的万有引力大小为F，若甲物体的质量不变，乙物体的质量增加到原  来的2倍，同时，它们之间的距离减为原来的1/2，则甲、乙两物体间的万有引力大小将变为(　 　)
A．F/2B．FC．4FD．8F
2010年1月30日，出现了稀有的天文现象：太阳、地球、月亮和火星处在同一直线上，该天月亮距地球最近．已知火星到太阳的距离约为地球到太阳距离的1．5倍，下列说法正确的是（    ）
A．在2011年1月30日太阳、地球、火星也在同一直线上
B．地球受到太阳的引力约是火星受到太阳引力的2．25倍
C．地球绕太阳公转的速率约是火星绕太阳公转速率的1．5倍
D．在2010年1月30日晚上看到的月亮最圆最大

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