题目内容
在某市区内，一辆汽车正在平直的公路上以速度υA向东匀速行驶，一位观光游客正由南向北从斑马线上横穿马路，汽车司机在A处发现一情况（游客正步行到D处），经t°=0.5s作出反应才紧急刹车，但仍将恰好步行至B的游客撞伤，而汽车仍保持匀减速直线运动到C点停下，整个事故过程如图所示．为了判断汽车司机是否超速行驶，警方用一性能完全相同的汽车以法定最高速度υ°=12m/s行驶在这同一路段．由于事前有思想准备，司机在A处就紧急刹车，经12m停下．在事故现场测得AB=19.5m，BC=6.75m，BD=3.9m，问：（1）该肇事汽车刹车前的行驶速度υA是多大？是否超速？刹车时的加速度是多大？（提示警车与肇事车刹车时加速度相同）
（2）游客横穿公路的步行速度是多大？
分析：（1）由题意可明确物体的加速度及初速度，由速度和位移关系可求得汽车的加速度；再由位移公式可求得汽车的初速度，进而判断汽车是否超速；
（2）由汽车的运动可求得汽车急刹车所经过的时间，再对人由匀速运动学以式可求得人的速度．
（2）由汽车的运动可求得汽车急刹车所经过的时间，再对人由匀速运动学以式可求得人的速度．
解答：解：（1）肇事汽车与实验汽车完全相同，因而急刹车的加速度大小相同，
实验汽车初速度υ0=12m/s，末速度为零，位移x0=12m．
则由0-υ02=2ax0，得a=-
=-
m/s2=-6m/s2
负号表示方向与初速度方向相反，
肇事汽车司机反应时间t0=0.5s，此阶段汽车仍做匀速运动．
所以有xAC=υAt0+
，
解得υA=15m/s（υA=-21m/s舍去），因此肇事汽车属超速行驶
（2）设汽车由A到B匀速运动的时间为t1，则xAB=υAt0+υAt1+
at12，
解得t1=1s（t1=4s舍去），
所以游客横穿公路的步行速度
υ人=
=
m/s=2.6m/s
答：（1）汽车刹车前的速度为15m/s，已超速，汽车的加速度为-6m/s2；
（2）人横穿公路的步行速度为2.6m/s．
实验汽车初速度υ0=12m/s，末速度为零，位移x0=12m．
则由0-υ02=2ax0，得a=-
| υ02 |
| 2x0 |
| 122 |
| 2×12 |
负号表示方向与初速度方向相反，
肇事汽车司机反应时间t0=0.5s，此阶段汽车仍做匀速运动．
所以有xAC=υAt0+
| 0-υA2 |
| 2a |
解得υA=15m/s（υA=-21m/s舍去），因此肇事汽车属超速行驶
（2）设汽车由A到B匀速运动的时间为t1，则xAB=υAt0+υAt1+
| 1 |
| 2 |
解得t1=1s（t1=4s舍去），
所以游客横穿公路的步行速度
υ人=
| xBD |
| t0+t1 |
| 3.9 |
| 0.5+1 |
答：（1）汽车刹车前的速度为15m/s，已超速，汽车的加速度为-6m/s2；
（2）人横穿公路的步行速度为2.6m/s．
点评：本题考查追及相遇问题的应用，注意人和汽车的运动时间相等，再运用运动学公式求解．
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在某市区内，一辆小汽车在平直公路上以速度vA向东匀速行驶，一位观光游客正由南向北从斑马线上横过马路，汽车司机发现前方有危险（游客正在D处向北走）经0.7s作出反应，从A点开始紧急刹车，但仍将正步行至B处的游客撞伤，该汽车最终在C处停下．为了清晰了解事故现场，现以如图示之：
在某市区内，一辆小汽车在平直的公路上以速度vA向东匀速行驶，一位观光游客正由南向北从斑马线上匀速的横过马路，汽车司机发现前方有危险（游客正在D处），经过0.7s 作出反应，在起始制动点A处紧急刹车，但仍将正步行至B处的游客撞伤，并最终在C处停下（A、B、C三点正处在一条直线上）．为了清晰了解事故现场，现以图8示之．为了判断汽车司机是否超速行驶，警方派一警车以法定最高速度Vm=14m/s行驶在同一马路的同一地点，也在肇事汽车的起始制动点A紧急刹车，经历14m后停下来，在事故现场测得AB=17.5m，BC=14.0m BD=2.6m，若肇事汽车刹车性能良好，警车与肇事汽车刹车时的加速度相同（取g=10m/s2），问：
