Question

【题目】地球同步卫星到地心的距离r可由求出，已知式中a的单位是m，b的单位是s，c的单位是m/s2，则（　　）

A.a是地球半径，b是地球自转的周期，c是地球表面处的重力加速度

B.a是地球半径，b是同步卫星绕地心运动的周期，c是地球表面处的重力加速度

C.a是赤道周长，b是地球自转周期，c是同步卫星的加速度

D.a是地球同步卫星到地面的高度，b是同步卫星绕地心运动的周期，c是同步卫星的加速度

Answer 1

【答案】AB

【解析】

ABC．物体在万有引力作用下做匀速圆周运动，其所需的向心力由万有引力提供，即

整理得到

①

此表达式和题目所给的表达式还有不同之处，那么我们可以用黄金代换

（R是地球半径）

代入①得到

结合题目所给单位，a的单位是m，则a对应地球半径R，b的单位是s，则b对应同步卫星的周期T，也是地球自转周期T，c的单位是m/s2，则c为地球表面处的重力加速度g，所以AB正确，C错误；

D．同理，黄金代换可变为

（h是地球同步卫星到地球表面的距离）

即

化简可得

那么，此时a对应地球同步卫星到地心的距离r，b对应同步卫星的周期T，也是地球自转周期T，c为同步卫星的加速度，所以D错误。

故选AB。