Question

【题目】甲、乙两个同学在直跑道上进行4×100m接力（如图所示），他们在奔跑时有相同的最大速度，乙从静止开始全力奔跑需跑出25m才能达到最大速度，这一过程可看作匀加速直线运动．现在甲持棒以最大速度向乙奔来，乙在接力区伺机全力奔出．若要求乙接棒时奔跑的速度达到最大速度的80%，则：

（1）乙在接力区须奔出多少距离？

（2）乙应在距离甲多远时起跑？

Answer 1

【答案】（1）乙在接力区须奔出16m距离；

（2）乙应在距离甲24m远时起跑

【解析】

试题分析：（1）乙起跑后做初速度为0的匀加速直线运动，设最大速度为v1，x1为达到最大速度经历的位移，v2为乙接棒时的速度，x2为接棒时经历的位移，

有

v2=v1×80%

得x2=0.64x1=16m

故乙在接力需奔出的距离为16m．

（2）设乙加速至交接棒的时间为t

=16m

x甲=v1t

△x=x甲﹣x2=0.6v1t=24m

故乙应在距离甲24m处起跑．

答：（1）乙在接力区须奔出16m距离；

（2）乙应在距离甲24m远时起跑．