Question

【题目】如图所示，两个小球从水平地面上方同一点O分别以初速度v1、v2水平抛出，落在地面上的位置分别是A、B，O′是O在地面上的竖直投影，且O′A∶AB＝1∶3．若不计空气阻力，则两小球 （　　 ）

A. 抛出的初速度大小之比为4∶1

B. 下落时间之比为1∶1

C. 落地速度大小之比为1∶4

D. 落地速度与水平地面夹角的正切值之比为4∶1

Answer 1

【答案】BD

【解析】A、根据知，高度相同，则平抛运动下落的时间相同，因为，则水平位移之比为，可知初速度大小之比为，故A错误，B正确；
C、根据知，下降的高度相同，则落地时的竖直分速度相等，由于初速度之比为，根据平行四边形定则无法求出落地的速度大小之比，故C错误；
D、根据平行四边形定则知， ，由于竖直分速度相等，初速度之比为，则落地速度与水平面夹角的正切值为，故D正确。