题目内容
【题目】一轻质细绳一端系一质量为m=0.05kg的小球A，另一端挂在光滑水平轴O 上，O到小球的距离为L=0.1m，小球跟水平面接触，但无相互作用，在球的两侧等距离处分别固定一个光滑的斜面和一个挡板，斜面与水平面平滑连接，如图所示，水平距离s=2m．现有一小滑块B，质量也为m，从斜面上滑下，与小球发生弹性碰撞。球与板碰撞不损失机械能，与水平面间的动摩擦因数为μ=0.25．若不计空气阻力，并将滑块和小球都视为质点，g取10m/s2。
（1）若滑块B从斜面某一高度h0处下滑与小球第一次碰撞后，使小球恰好在竖直平面内做圆周运动，求此高度h0；
（2）若滑块B从h=5m处下滑，求滑块B与小球A第一次碰后瞬间绳子对小球的拉力；
（3）若滑块B从h=5m 处下滑与小球A碰撞后，小球在竖直平面内做圆周运动，求小球做完整圆周运动的次数n．
【答案】（1）0.5m；（2）48N；（3）10
【解析】（1）小球刚能完成一次完整的圆周运动，它到最高点的速度为v0，在最高点，仅有重力充当向心力，则有
①
在小球从最低点运动到最高点的过程中，机械能守恒，并设小球在最低点速度为v，则又有
②
解①②有v1＝
m/s
滑块从h高处运动到将与小球碰撞时速度为v2，对滑块由能的转化及守恒定律有：
因弹性碰撞后两球速度交换，则v2＝
m/s，解上式有h0=0.5m
（2）若滑块从h′=5m处下滑到将要与小球碰撞时速度为u，同理有
③
解得
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