Question

【题目】如图所示，弯折成90°角的两根足够长金属导轨平行放置，形成左右两导轨平面，左导轨平面与水平面成，右导轨平面与水平面成37°，两导轨相距L＝0.2m，电阻不计.质量均为m＝0.1kg，电阻均为R＝0.1Ω的金属杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路，金属杆与导轨间的动摩擦因数均为＝0.5，整个装置处于方向平行于左导轨平面且垂直右导轨平面向上的匀强磁场中.现让cd固定不动，将金属棒b由静止释放，当b沿导轨下滑x＝6m时，速度刚好达到稳定，此时，整个回路消耗的电功率为P＝0.8w，g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求:

(1)磁感应强度B的大小

(2)ab沿导轨下滑x＝6m的过程中b棒上产生的焦耳热Q

(3)若将ab与cd同时由静止释放，经时间t＝1.5s，cd棒的速度大小为7m/s，则ab棒的速度是多大。

Answer 1

【答案】（1）0.5T（2）0.2J（3）2m/s

【解析】

（1）ab棒速度达到稳定，即达到最大速度做匀速运动，有：

整个回路消耗的电功率：

则ab棒的最大速度：vm=4m/s

又整个回路的电功率又可表示为

解得B=0.5T

（2）ab棒下滑x=6m过程中，根据能量守恒：

ab棒产生的焦耳热为：

解得Ｑ＝0.2Ｊ

（3）对cd棒：

即

对ab棒：

联立消去xab可得：

故vab=2m/s