题目内容
【题目】如图所示,高度为h、截面为直角三角形的物块A静止在光滑水平地面上,A的 斜面光滑、与水平底面的夹角为30°。现将另一小滑块B(看做质点)置于三角形物块的 顶端,使其从初速度为零开始释放,已知A的质量为B质量的二倍,当地重力加速度为g。求:
(1)B到达A的斜面末端时,A后退的距离;
(2)B离开A后,A的速度大小。
【答案】(1)(2)
【解析】
(1)B下滑过程中,A和B组成的系统水平方向动量守恒,选向右为正方向
xA+xB=.
0=-2m.
得A后退的距离:xA=
(2)B下滑过程中,A和B组成的系统机械能守恒
mgh=.
B下滑至A末端时,其水平分速度:= .
又系统水平方向动量守恒0=-2mvA+m
得,B到达A的斜面末端时,A的速度大小vA=
即B离开A后,A的速度大小为:vA=.
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