题目内容
【题目】使物体成为卫星的最小发射速度称为第一宇宙速度v1，而使物体脱离星球引力所需要的最小发射速度称为第二宇宙速度v2，v2与v1的关系是v2＝
v1，已知某星球半径是地球半径R的
，其表面的重力加速度是地球表面重力加速度g的
，地球的平均密度为ρ，不计其他星球的影响，则（ ）
A．该星球上的第一宇宙速度为
B．该星球上的第二宇宙速度为
C．该星球的平均密度为
D．该星球的质量为
【答案】BC
【解析】设地球的质量为M，使质量为m的物体成为其卫星的第一宇宙速度满足：mg＝
＝
，解得：GM＝gR2，v1＝
＝
，某星球的质量为M′，半径为R′，表面的重力加速度为g′，同理有：GM′＝g′R′2＝
，解得：M′＝
M，该星球上的第一宇宙速度为：v′1＝
＝
＝
，故选项A错误；该星球上的第二宇宙速度为：v′2＝
v′1＝
，故选项B正确；由球体体积公式V＝
和质量与密度的关系式ρ＝
可知，ρ＝
，ρ′＝
＝
×
＝
，M＝
，解得：M′＝
，故选项C正确，选项D错误。
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