题目内容
【题目】如图所示，四条水平虚线等间距地分布在同一竖直面上，间距为h．在Ⅰ、Ⅱ两区间分布着完全相同、方向水平向里的磁场，磁感应强度大小按B-t图变化（图中B0已知）．现有一个长方形金属线框ABCD，质量为m，电阻为R，AB=CD=L，AD=BC=2h．用一轻质细线把线框ABCD竖直悬挂着，AB边恰好在Ⅰ区的正中央．t0（未知）时刻细线恰好松弛，之后立即剪断细线，当CD边到达M3N3时线框恰好匀速运动．（空气阻力不计，g=10m/s2）求：
（1）t0的值；
（2）线框AB边到达M2N2时的速率v；
（3）从剪断细线到整个线框通过两个磁场区的过程中产生的电能有多少？
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
试题分析：（1）细线恰好松弛，线框受力分析有：
因感生产生的感应电动势：
，得：
（2）当CD边到达
时线框恰好匀速运动，速度为
，线框受力分析有：
，
因CD棒切割产生的感应电动势：
，
线框AB到达
时一直运动到CD边到达
的过程中线框中无感应电动势产生，只受到重力作用．
线框下落高度为3h，根据动能定理得：
线框AB边到达M2N2时的速率为：
（3）线框静止开始下落到CD边刚离开M4N4的过程中线框中产生电能为E电，线框下落高度为4.5h，根据能量守恒得：重力势能减少量等于线框动能与电能之和为：
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