Question

如图所示，质量M = 10 kg的木楔ABC静置于粗糙水平地面上，动摩擦因数= 0.02， 在木楔的倾角为30°的斜面上，有一质量m = 1.0 kg的物块由静止开始沿斜面下滑，当滑行路程x = 1.4 m时，其速度v = 1.4 m/s，在这过程中木楔没有动。求地面对木楔的摩擦力的大小和方向。

 

Answer 1

【答案】

0.61 N地面对木楔的摩擦力的方向水平向左

【解析】由速度位移公式v² = 2ax

可得：a ==m/s² = 0.7 m/s²

而a＜g sin  = 5 m/s²，可知木块受到斜面对它的摩擦力F_f1

对木块m受力分析，由牛顿第二定律与力的平衡，可得：

mg sin―F_f1 = ma

mg cos―F_N1 = 0

	′		′

 

对木楔M受力分析，它受五个力，设地面对它的摩擦力为F_f2，方向水平向左，由木楔水平方向受力平衡可知：

′

′

F_f1 cos  + F_f2 = F_N1 sin 

其中F_f1 = F_f1     F_N1 = F_N1

可解得：F_f2 = ma cos  = 1.0 kg×0.7 m/s²×≈0.61 N

∴ 地面对木楔的摩擦力的方向水平向左。