Question

【题目】如图所示，磁流体发电机的通道是一长为L的矩形管道，其中通过电阻率为ρ的等离子体，通道中左、右一对侧壁是导电的，其高为h，相距为a，而通道的上下壁是绝缘的，所加匀强磁场的大小为B，与通道的上下壁垂直.左、右一对导电壁用电阻值为r的电阻经导线相接，通道两端气流的压强差为Δp，不计摩擦及粒子间的碰撞，求等离子体的速率是多少.

Answer 1

【答案】

【解析】

等离子体通过管道时，在洛伦兹力作用下，正负离子分别偏向右、左两壁，由此产生的电动势等效于金属棒切割磁感线产生的电动势，其值为

E=Bav

且与导线构成回路，令气流进出管时的压强分别为p1、p2，则气流进出管时压力做功的功率分别为p1Sv和p2Sv，其功率损失为

p1Sv-p2Sv=ΔpSv

由能量守恒，此损失的功率完全转化为回路的电功率，即

ΔpSv==

又

S=ha

R=ρ+r

代入上式中得

v=