Question

【题目】如图所示，一质量为m的物体在沿斜面向上的恒力F作用下，由静止从底端向上做匀加速直线运动.若斜面足够长，表面光滑，倾角为.经时间t恒力F做功80J，此后撤去恒力F，物体又经时间t回到出发点，且回到出发点时的速度大小为v，若以地面为重力势能的零势能面，则下列说法中正确的是( )

A. 物体回到出发点时的机械能是80J

B. 撤去力F前的运动过程中，物体的动能一直在增加，撤去力F后的运动过程中物体的动能一直在减少

C. 撤去力F前和撤去力F后的运动过程中物体的加速度之比为1:3

D. 在撤去力F前的瞬间，力F的功率是

Answer 1

【答案】ACD

【解析】

根据物体的运动的特点，在拉力F的作用下运动时间t后，撤去拉力F之后又运动时间t返回出发点，根据物体的这个运动过程，列出方程可以求得拉力和撤去拉力时物体的速度的大小，从而可以求得拉力F的功率的大小；

A、根据能量守恒，除了重力之外的力对物体做正功时，物体的机械能就要增加，增加的机械能等于外力作功的大小，由于拉力对物体做的功为，所以物体的机械能要增加，撤去拉力之后，物体的机械能守恒，所以当回到出发点时，所有的能量都转化为动能，所以动能为，重力势能为0，所以物体回到出发点时的机械能是，故A正确；
B、撤去力F后物体向上减速，速度减为零之后，要向下加速运动，所以撤去力F后的运动过程中物体的动能是先减小后增加，故B错误；
C、设撤去力F前和撤去力F后的运动过程中物体的加速度大小分别为：和。
这两个过程的位移大小相等，方向相反，取沿斜面向上为正方向，则有：，则得：，故C正确；
D、因为物体做匀加速直线运动，初速度为0，由牛顿第二定律可得，，
撤去恒力F后是匀变速运动，且加速度为，又
联立上两式得：

设刚撤去拉力F时物体的速度大小为，则

对于从撤去到返回的整个过程，有：，
解得，

所以可得在撤去力F前的瞬间，力F的功率：，故D正确。