Question

1．如图是质量为1kg的质点在水平面上运动的v-t图象，以水平向右的方向为正方向．以下判断正确的是（　　）

• A． 在4.0 s～6.0s时间内，质点的平均速度为3m/s
• B． 在t=6.0 s时，质点加速度为零
• C． 在1.0 s～5.0s时间内，质点做匀变速直线运动
• D． 在0～3.0s时间内，合力对质点做功为10J

Answer 1

分析 根据速度时间图线与时间轴包围的面积表示位移来计算物体的位移大小，根据平均速度的定义求平均速度．由图象的斜率求加速度．先根据速度时间图象得到物体的运动规律，然后根据动能定理判断合力的做功情况．

解答 解：A、在4.0 s～6.0s内的位移为 x=$\frac{1+2}{2}×$4m=6m，平均速度为 $\overline{v}$=$\frac{x}{t}$=$\frac{6}{2}$=3m/s，故A正确．
B、由图象的斜率表示加速度，可知在t=6.0 s时，质点加速度不为零．故B错误．
C、在1.0 s～5.0s时间内，质点先做匀速直线运动，后做匀速直线运动，故C错误．
D、根据动能定理可得：在0～3.0s时间内，合力对质点做功为 W=$\frac{1}{2}m{v}_{2}^{2}-\frac{1}{2}m{v}_{1}^{2}$=$\frac{1}{2}×$1×（4²-2²）J=6J，故D错误．
故选：A

点评 本题关键是由速度时间图象得到物体的运动情况，然后结合动能定理和运动学公式列式分析，同时要注意：速度为零时加速度不一定为零．