Question

15．一列简谐横渡在t=0时刻的波形如图所示，质点P此时刻沿-y方向运动，经过0.1s第一次到达平衡位置，已知波速为5m/s．则（　　）

• A． 该波沿x轴正方向传播
• B． x=0处质点在t=0时刻振动速度最大
• C． Q点的振幅比P点大
• D． P点的横坐标为x=2.5m
• E． 图中Q点（坐标为x=7.5m的点）的振动方程为y=5cos$\frac{5π}{3}$t

Answer 1

分析 根据P点振动方向判断波的传播方向．质点通过平衡位置时速度最大．介质中各个质点的振幅都相同．根据时间与周期的关系，分析P点的横坐标．相邻两个波峰或波谷之间的距离等于波长，由图读出波长，并读出振幅，求出周期，写出Q点的振动方程．

解答 解：A、质点P此时刻沿-y轴方向运动，P点的振动比左侧邻近的波峰振动早，所以该波沿x轴负方向传播，故A错误；
B、x=0处质点在t=0时刻正通过平衡位置，振动速度最大，故B正确；
C、简谐横波传播过程中各个质点的振幅相同，所以P、Q两点的振幅相等，故C错误；
D、波沿x轴负方向传播，0.1s内向左传播的距离为 x=vt=5×0.1m=0.5m，由波形平移法知图中x=3m处的状态传到P点，所以P点的横坐标为x=3m-0.5m=2.5m．故D正确；
D、由v=$\frac{λ}{T}$、ω=$\frac{2π}{T}$得ω=$\frac{2πv}{λ}$=$\frac{2π×5}{6}$=$\frac{5π}{3}$rad/s，题图中Q点的振动方程 y=Acosωt=5cos$\frac{5π}{3}$t（cm），故E正确．
故选：BDE

点评 本题通过比较质点振动先后判断波的传播方向，根据周期、振幅、初相位写出质点的振动方程，要学会应用波形平移法分析此类问题．