Question

某质点做匀变速直线运动的位移x与时间t的关系式为x=4t+2t²（各物理量均采用国际单位制单位），则该质点（　　）

• A、第2s内的位移是12 m
• B、前2s内的平均速度是8 m/s
• C、任意相邻的1s内的位移差都是1 m
• D、任意1s内的速度增量都是2 m/s

Answer 1

分析：将t=1s代入到x=4t+2t² 中得到第1s内的位移，将t=2s代入到x=4t+2t² 中得到前2s内的位移，第2s内的位移等于前2s的位移减去第1秒的位移；根据平均速度公式

.

v

=

x

t

求解前2s内的平均速度；将x=4t+2t² 与匀变速直线运动的位移公式对照得到初速度v₀和加速度a，由推论△x=aT²，研究任意相邻1s内的位移差．速度增量△v=at．

解答：解：A、将t=1s代入到x=4t+2t² 中得到第1s内的位移x₁=6m，将t=2s代入到x=4t+2t² 中得到前2s内的位移x₂=16m，所以第2s内的位移x=x₂-x₁=16-6=10m．故A错误；
B、前2s内的平均速度

.

v

=

x2

t

=

16

2

=8m/s，故B正确．
C、将x=4t+2t² 与匀变速直线运动的位移公式x=v₀t+

1

2

at² 对照得到：初速度v₀=4m/s，加速度a=4m/s²，则任意相邻1s内的位移差是△x=aT²=4×1²m=4m．故C错误．
D、任意1s内的速度增量△v=at=4×1m/s=4m/s．故D错误．
故选：B

点评：本题考查对匀变速直线运动位移公式的掌握程度和应用能力，以及对加速度的理解能力，常见题型．