Question

【题目】如图所示，半径为R，内径很小的光滑半圆管道竖直放置，质量为m的小球以某一速度进入管内，小球通过最高点P时，对管壁的压力为0.5mg，则（ ）

A.小球从管口飞出时的速率一定为
B.小球从管口飞出时的速率一定为
C.小球落地点到P点的水平距离可能为 R
D.小球落地点到P点的水平距离可能为

Answer 1

【答案】D
【解析】解：A、当小球对管下壁有压力时，则有：
mg﹣0.5mg=m
解得：v1=
当小球对管上壁有压力时，则有：
mg+0.5mg=m
解得：v2= ，故AB错误；
C、小球从管口飞出后做平抛运动，
竖直方向上：
2R= gt2
解得：
t=2
x1=v1t= R
x2=v2t= R；故C错误，D正确．
故选：D．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用平抛运动和向心力的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握特点:①具有水平方向的初速度;②只受重力作用，是加速度为重力加速度g的匀变速曲线运动；运动规律:平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动；向心力总是指向圆心，产生向心加速度，向心力只改变线速度的方向，不改变速度的大小；向心力是根据力的效果命名的.在分析做圆周运动的质点受力情况时，千万不可在物体受力之外再添加一个向心力．