题目内容
如图所示，一质量M=4kg，长为L=3m的长木板放在地面上，今施一力F=8N水平向右拉木板，木板以v=2m/s的速度在地面上匀速运动，某一时刻把质量为m=1kg的铁块轻放在木板的最右端，不计铁块与木板间的摩擦，且小铁块视为质点，求小铁块经过多长时间将离开木板．（g=10m/s2 ）分析：木板匀速运动时，滑动摩擦力与水平拉力平衡，求出木板与地面间的动摩擦因数．把铁块轻放在木板的最右端后，木板对地面的压力增大，地面对木板的滑动摩擦力增大，木板开始做匀减速运动，由于与木板间的摩擦不计，铁块相对于地面静止不动．根据牛顿第二定律求出木板的加速度．当木板的位移等于板长时，小铁块将离开木板，由位移公式求出时间．
解答：解：当木板匀速运动时，根据平衡条件得
F=f，即有F=μMg
得到，μ=
=
=0.2
当放上铁块后，由于与木板间的摩擦不计，铁块相对于地面静止不动，木板开始做匀减速运动，设木板的加速度大小为a，则根据牛顿第二定律得
a=
=0.5m/s2
当小铁块离开木板时，木板的位移等于L，则有
L=vt-
at2
代入解得，t=2s
答：小铁块经过多长时间将离开木板是2s．
F=f，即有F=μMg
得到，μ=
| F |
| Mg |
| 8 |
| 40 |
当放上铁块后，由于与木板间的摩擦不计，铁块相对于地面静止不动，木板开始做匀减速运动，设木板的加速度大小为a，则根据牛顿第二定律得
a=
| μ(M+m)g-F |
| M |
当小铁块离开木板时，木板的位移等于L，则有
L=vt-
| 1 |
| 2 |
代入解得，t=2s
答：小铁块经过多长时间将离开木板是2s．
点评：本题关键是分析物体的受力情况和运动情况，特别要注意铁块与木板间没有摩擦．中等难度．
练习册系列答案
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