题目内容

【题目】如图所示,两块半径均为R的半圆形玻璃砖平行正对放置,两圆心的连线OO′水平。一束单色光从左侧A点平行于OO′入射,AOO'连线的距离为.光从左侧玻璃砖的BC边射出后又从B'C'边的E点射入右侧的玻璃砖(E点未画出),且恰好不能从右侧玻璃砖半圆面射出(不考虑光在各个界面的反射)。已知玻璃折射率n= .求:

i)光线从BC界面射出时的折射角;

)入射点E点到圆心O'的距离。

【答案】()60° ()

【解析】试题分析:结合题目的要求作出光路图,由折射定律求出光在BC界面上的折射角根据几何关系求确定光射到弧面上的位置,最后由折射定律根据几何知识求出OE的位置

作出光路图如图:

A OO连线的距离为

由几何知识得:sinα=

可得入射角i1=α=60°

解得:r1=30°

由几何知识得:i2=30°

根据折射定律:

解得: r2=60°

ⅱ)从 E点入射的光线,入射角 i3=r2=60°

根据折射定律:

解得: r3=30°

光线在 F处发生全反射,则

OEF中,由正弦定理得

解得:

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