Question

【题目】如图1所示，t=0时，质量为0.5kg的物体从倾角a的光滑斜面上A点由静止开始下滑，经过B点后进入粗糙的水平面（经过B点前后速度大小不变），最后停在C点。运动过程中速度的大小随时间的关系如图2所示（重力加速度g=10m/s2）求：

（1）物体在斜面上的加速度大小；

（2）物体与水平面的动摩擦因数；

（3）物体通过的总路程。

Answer 1

【答案】（1）物体在斜面上的加速度大小是4m/s2；（2）物体与水平面的动摩擦因数是0.2；（3）物体通过的总路程是66.7m。

【解析】

（1）根据速度时间图象的斜率求解物体在斜面上的加速度大小。

（2）物体在水平面上做匀减速运动，由图象的斜率求得加速度，再由牛顿第二定律求物体与水平面的动摩擦因数。

（3）由速度时间公式求物体从A到B的时间，再由位移公式求物体在斜面上通过的路程，由速度位移公式求出物体在水平面上通过的路程，从而得到总路程。

（1）物体在斜面上的加速度大小为：a1===4m/s2；

（2）物体在水平面上的加速度大小为：a2=||==2m/s2；

由牛顿第二定律得：μmg=ma2。

可得 μ=0.2

（3）设物体从A到B的时间为t，则

vB=a1t

由图得：12=vB-a2（4-t）

解得t=s

所以xAB===m

vB=a1t=m/s

xBC==m

故物体通过的总路程S=xAB+xBC=m≈66.7m