题目内容
【题目】如图所示，一个内壁光滑绝缘的
环形细圆筒轨道竖直放置，环的半径为R，圆心O与A端在同一竖直线上，在OA连线的右侧有一竖直向上的场强
的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场。现有一个质量为m、电荷量为＋q的小球（可视为质点）从圆筒的C端由静止释放，进入OA连线右边的区域后从该区域的边界水平射出，然后，刚好从C端射入圆筒，圆筒的内径很小，可以忽略不计。
（1）小球第一次运动到A端时，对轨道的压力为多大？
（2）匀强磁场的磁感应强度为多大？
【答案】（1）
；（2）
【解析】
试题分析：小球由C到A沿圆筒轨道做圆周运动，机械能守恒。
根据机械能守恒定律有：
到达A点时的速度：
在A点，重力和支持力的合力提供向心力，有：
根据牛顿第三定律，小球对轨道的压力：
（2）小球带正电，进入复合场后，受竖直向下的重力、竖直向上的电场力和洛伦兹力。电场力
，即电场力和重力等大方向，相互抵消，小球所受合力等于洛伦兹力，故小球将在复合场中做匀速圆周运动，穿过复合场后做平抛运动，最后从C点回到圆筒轨道。
由D到C，小球做平抛运动，水平方向：
飞行时间：
竖直方向下落高度：
小球在复合场中做圆周运动的半径
小球在复合场中做圆周运动，洛伦兹力提供向心力，有
解得：磁感应强度
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