题目内容

【题目】如图所示,用跨过光滑滑轮的轻质细绳将小船沿直线拖向岸边,已知拖动细绳的电动机功率恒为P,电动机卷绕绳子的轮子的半径,轮子边缘的向心加速度与时间满足,小船的质量,小船受到阻力大小恒为,小船经过A点时速度大小,滑轮与水面竖直高度,则(  )

A.小船过B点时速度为4m/s

B.小船从A点到B点的时间为

C.电动机功率

D.小船过B点时的加速度为

【答案】AD

【解析】

AB.得,沿绳子方向上的速度为:

小船经过A点时沿绳方向上的速度为:

小船经过A点时沿绳方向上的速度为:

作出沿绳速度的v-t图象,直线的斜率为:

AB图象与横轴所夹面积即为沿绳的位移:

联立可解得:

选项A正确,B错误;

C.小船从A点运动到B点,由动能定理有:

由几何知识可知:

联立可解得:

选项C错误;

D.小船在B处,由牛顿第二定律得:

解得:

选项D正确。

故选AD

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