题目内容
一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以10 m/s的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定前去追赶，经过5.5 s后警车发动起来，并以2.5m/s2的加速度做匀加速运动，但警车的行驶速度必须控制在25 m/s以内，问：
（1）警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少？
（2）警车发动后要多长时间才能追上货车？
（1）警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少？
（2）警车发动后要多长时间才能追上货车？
解：（1）当两车速度相等时，它们的距离最大。设警车发动后经过t1时间两车的速度相等，则
t1=
此时两车位移
所以两车间的最大距离△x=x货－x警=75 m
（2）警车刚达到最大速度v=25 m/s的时间
=10s
此时两车位移为
，x货'=v（t0+t2）=155m
由于x警'< x货'，所以此时警车还没有追上货车
警车达到最大速度后做匀速运动，设再经过△t追赶上货车，则
所以警车发动后要经过t=t2+△t= 12 s才能追上货车
t1=
此时两车位移
所以两车间的最大距离△x=x货－x警=75 m
（2）警车刚达到最大速度v=25 m/s的时间
=10s此时两车位移为
，x货'=v（t0+t2）=155m 由于x警'< x货'，所以此时警车还没有追上货车
警车达到最大速度后做匀速运动，设再经过△t追赶上货车，则
所以警车发动后要经过t=t2+△t= 12 s才能追上货车
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