题目内容
如图所示，相距一定距离的两块平行金属板M、N与电源相连，开关S闭合后，M、N间有匀强电场，一个带电粒子垂直于电场方向从M板边缘射入电场，恰打在N板的正中央．忽略重力和空气阻力，问：
（1）若S保持闭合，为使粒子能飞出电场，N板向下平移的距离至少为原来的多少倍？
（2）若把S断开，为使粒子能飞出电场，N板向下平移的距离至少为原来的多少倍？
（设粒子射入电场的初速度不变）
（1）若S保持闭合，为使粒子能飞出电场，N板向下平移的距离至少为原来的多少倍？
（2）若把S断开，为使粒子能飞出电场，N板向下平移的距离至少为原来的多少倍？
（设粒子射入电场的初速度不变）
设电源电压为U，粒子初速度为v0，极板长为l，由题意可得：
y=
at=
?
(
)2=d ①
（1）当S保持闭合时，两板间电压U不变，设M、N两板间的距离此时变为d1，则有：
y1=
a1t12=
?
(
)2=d1 ②
联立①②解得：d1=2d，所以下移的距离为原来的1倍．
（2）当S断开时，两板的电荷量Q不变，设M、N两板间的距离此时变为d2，有：
由电容的决定式C=
、电容的定义式和匀强电场的场强公式E=
得
Q=
?
?d=
?
=
?
，得：
=
③
则 y2=
a2t22=
(
)2=d2 ④
联立①③④解得：d2=4d，所以下移的距离为原来的3倍．
答：
（1）若S保持闭合，为使粒子能飞出电场，N板向下平移的距离至少为原来的1倍．
（2）若把S断开，为使粒子能飞出电场，N板向下平移的距离至少为原来的3倍．
y=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| qU |
| md |
| ||
| v0 |
（1）当S保持闭合时，两板间电压U不变，设M、N两板间的距离此时变为d1，则有：
y1=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| qU |
| md1 |
| l |
| v0 |
联立①②解得：d1=2d，所以下移的距离为原来的1倍．
（2）当S断开时，两板的电荷量Q不变，设M、N两板间的距离此时变为d2，有：
由电容的决定式C=
| ?S |
| 4πkd |
| U |
| d |
Q=
| ?S |
| 4πkd |
| U |
| d |
| ?S |
| 4πk |
| U |
| d |
| ?S |
| 4πk |
| U2 |
| d2 |
| U2 |
| d2 |
| U |
| d |
则 y2=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| qU2 |
| md2 |
| l |
| v0 |
联立①③④解得：d2=4d，所以下移的距离为原来的3倍．
答：
（1）若S保持闭合，为使粒子能飞出电场，N板向下平移的距离至少为原来的1倍．
（2）若把S断开，为使粒子能飞出电场，N板向下平移的距离至少为原来的3倍．
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，当U>
