Question

【题目】如图所示，发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送人同步圆轨道3．轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是（　　）

A.卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率
B.卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度
C.卫星在轨道1上经过Q点时的加速度大于在轨道2上经过Q点时的加速度
D.卫星在轨道2上经过P点时的加速度大于它在轨道3上经过P点的加速度

Answer 1

【答案】B
【解析】解：A、人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M，

有： =m =mω2r，

v= ，ω=

轨道3半径比轨道1半径大，所以卫星在轨道3上的速率小于在轨道1上的速率，卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度，A不符合题意，B符合题意；

C、根据牛顿第二定律和万有引力定律得：a= ，所以卫星在轨道2上经过P点的加速度等于在轨道3上经过P点的加速度．C不符合题意；

D、根据牛顿第二定律和万有引力定律得：a= ，所以卫星在轨道1上经过Q点时的加速度等于它在轨道2上经过Q点时的加速度，D不符合题意；

故答案为：B

本题关键抓住万有引力提供向心力，先列式求解出线速度和角速度的表达式，再进行讨论．