题目内容
【题目】如图所示,发射地球同步卫星时,先将卫星发射至近地圆轨道1,然后经点火,使其沿椭圆轨道2运行,最后再次点火,将卫星送人同步圆轨道3.轨道1、2相切于Q点,轨道2、3相切于P点,则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时,以下说法正确的是( )
A.卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率
B.卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度
C.卫星在轨道1上经过Q点时的加速度大于在轨道2上经过Q点时的加速度
D.卫星在轨道2上经过P点时的加速度大于它在轨道3上经过P点的加速度
【答案】B
【解析】解:A、人造卫星绕地球做匀速圆周运动,根据万有引力提供向心力,设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M,
有: =m =mω2r,
v= ,ω=
轨道3半径比轨道1半径大,所以卫星在轨道3上的速率小于在轨道1上的速率,卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度,A不符合题意,B符合题意;
C、根据牛顿第二定律和万有引力定律得:a= ,所以卫星在轨道2上经过P点的加速度等于在轨道3上经过P点的加速度.C不符合题意;
D、根据牛顿第二定律和万有引力定律得:a= ,所以卫星在轨道1上经过Q点时的加速度等于它在轨道2上经过Q点时的加速度,D不符合题意;
故答案为:B
本题关键抓住万有引力提供向心力,先列式求解出线速度和角速度的表达式,再进行讨论.