题目内容
【题目】一辆警车停在公路边值勤，警员突然发现从他旁边以10m/s的速度匀速行驶的货车严重超载，他决定前去追赶，经过7s后警车发动起来，并以2.5m/s2的加速度做匀加速运动，但警车的行驶速度必须控制在108km/h以内．试求：
（1）警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少；
（2）警车发动后要多长时间才能追上货车．
【答案】(1)90m（2）警车发动后经过12.5s才能追上．
【解析】试题分析：刚开始时货车的速度大于警车速度，故两车之间的距离越来越大，当两车速度相等时，位移最大，之后警车速度大于货车，两车之间的距离逐渐减小直至追上，在此过程中注意，警车发动的时间，货车在做匀速运动，而警车不能一直加速下去，当速度达到108km/h时就不能增加了，而做匀速运动．所以该题要先分析警车能不能在匀加速阶段追上货车，若不能，则在匀速阶段追上，当警车追上货车时两车位移相等。
（1）当两车速度相同时距离最大
根据速度时间公式：v＝at
可得警车达到10m/s的时间： 
在这段时间警车的位移
货车相对于出发点的位移x2＝10(7+4)＝110m
两车间的最大距离： 
（2）由108km/h＝30m/s
根据速度时间公式：v＝at
警车达到最大速度的时间： 
此时警车的位移
货车相对于出发点的位移x4＝10(7+12)＝190m
由于警车的位移小于货车的位移，所以仍末追上
设再经过t3追上，则(30-10)t3＝190-180
解得：t3＝0.5s
所以总时间为： 
则警车发动后经过12.5s才能追上。
练习册系列答案
相关题目
