Question

【题目】如图所示，相距为d的边界水平的匀强磁场，磁感应强度垂直纸面向里，大小为B，质量为m，电阻为R，边长为L的正方形线圈M，将线圈在磁场上方h处由静止释放，已知cd边刚进入磁场时和cd边刚离开磁场时速度相等，不计空气阻力，则（　　）

A.若L=d，则线圈穿过磁场的整个过程用时为

B.在线圈穿过磁场的整个过程中，克服安培力做功为mgd

C.若L＜d，则线圈穿过磁场的整个过程中最小速度可能为

D.若L＜d，则线圈穿过磁场的整个过程中最小速度可能为

Answer 1

【答案】CD

【解析】

A． 线圈刚进入磁场时的速度大小

若L=d，线圈将匀速通过磁场，所用时间为

故A错误；

B． 根据能量守恒研究从cd边刚进入磁场到cd边刚穿出磁场的过程：动能变化为0，重力势能转化为线框产生的热量，则进入磁场的过程中线圈产生的热量

Q=mgd

cd边刚进入磁场时速度为v0，cd边刚离开磁场时速度也为v0，所以从cd边刚穿出磁场到ab边离开磁场的过程，线框产生的热量与从cd边刚进入磁场到cd边刚穿出磁场的过程产生的热量相等，所以线圈从cd边进入磁场到ab边离开磁场的过程，产生的热量Q′=2mgd，感应电流做的功为2mgd。故B错误；

C． 若L＜d，线框可能先做减速运动，在完全进入磁场前做匀速运动，因为完全进入磁场时的速度最小，则

则最小速度

故C正确；

D． 因为进磁场时要减速，即此时的安培力大于重力，速度减小，安培力也减小，当安培力减到等于重力时，线圈做匀速运动，全部进入磁场将做加速运动，设线圈的最小速度为vm，知全部进入磁场的瞬间速度最小。由动能定理，从cd边刚进入磁场到线框完全进入时，则有：

有

综上所述，线圈的最小速度为

vm=

故D正确。

故选：CD。