题目内容
(2013?保定一模)在2013年的下半年,我国将实施“嫦娥三号”的发射和落月任务,进一步获取月 球的相关数据.如果该卫星在月球上空绕月做匀速圆周运动,经过时间t,卫星行 程为s,卫星与月球中心连线扫过的角度是l弧度,万有引力常量为G,根据以上 数据估算月球的质量是( )
分析:根据时间t卫星运动半径转过的角度为1弧度,求出卫星运行的角速度ω,
由几何知识求出轨道半径,根据万有引力提供向心力求解.
由几何知识求出轨道半径,根据万有引力提供向心力求解.
解答:解:根据题意得:
卫星运行的角速度ω=
=
由几何知识可知弧长S=rθ
所以r=
=s
设月球的质量为M,卫星的质量为m,根据万有引力提供向心力则得
=mω2r
解得:M=
故选:B.
卫星运行的角速度ω=
θ |
t |
1 |
t |
由几何知识可知弧长S=rθ
所以r=
s |
1 |
设月球的质量为M,卫星的质量为m,根据万有引力提供向心力则得
GMm |
r2 |
解得:M=
s3 |
Gt2 |
故选:B.
点评:该题考查了万有引力定律及圆周运动相关公式的直接应用,难度不大,属于中档题.
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