Question

11．已知地球绕太阳的公转周期是1年，地球球心到太阳球心距是1.5×10¹¹m，万有引力恒量为G等于6.67×10^-11，太阳的质量为M=2.0×10³⁰kg．

Answer 1

分析 将地球绕太阳转动视为匀速圆周运动，由万有引力充当向心力即可求得太阳的质量．

解答 解：根据牛顿第二定律，可知：
F_向=ma_向=$m（\frac{2π}{T}）^{2}r$                       ①
又因F_向是由万有引力提供的 
则F_向=F_万=$G\frac{Mm}{{r}^{2}}$                       ②
则由①②联立可解得 
$M=\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{G{T}^{2}}$=$\frac{4×3.1{4}^{2}×（1.5×1{0}^{11}）^{3}}{6.67×1{0}^{-11}×（3.16×1{0}^{7}）^{2}}$kg=2.0×10³⁰kg
故答案为：2.0×10³⁰kg．

点评 本题原理简单，由万有引力充当向心力即可求得太阳的质量，注意计算和单位即可．