Question

【题目】如图所示，图中实线是一列正弦波在某一时刻的波形曲线。经过0.5s后，其波形如图中虚线所示，求：

（1）该波的速度是多大？

（2）该波的周期是多大？

Answer 1

【答案】（1）若波沿着x正方向传播，波速为（48n+36）m/s（n＝0、1、2、3……）。若波沿着x负方向传播，波速为（48n+12）m/s（n＝0、1、2、3……）。（2）若波沿着x正方向传播，周期为。若波沿着x负方向传播，周期为。

【解析】

由图可知λ＝24 m，又已知t＝0.5 s。

（1）若波沿着x正方向传播：波传播的距离x＝nλ （n＝0、1、2、3……）

波传播的速度 v。

可得 v＝（48n+36）m/s（n＝0、1、2、3……）。

若波沿着x负方向传播：波传播的距离x＝nλ （n＝0、1、2、3……）

波传播的速度v。

可得 v＝（48n+12）m/s（n＝0、1、2、3……）。

（2）若波沿着x正方向传播：波传播的时间t＝nT （n＝0、1、2、3……）

可得周期为 Ts（n＝0、1、2、3……）

若波沿着x负方向传播：波传播的时间t＝nTT （n＝0、1、2、3……）

可得周期为Ts （n＝0、1、2、3……）。