题目内容
【题目】如图所示,倾角为的粗糙斜面的下端有一水平传送带
传送带正以
的速度顺时针方向运动
一个质量为
的物体
物体可以视为质点
,从斜面上距离底端A点
处由静止下滑,经过
滑到A处
物体经过A点时,无论是从斜面到传送带还是从传送带到斜面,都不计其速率变化
物体与斜面间的动摩擦因数为
,物体与传送带间的动摩擦因数为
,传送带左右两端A、B间的距离
已知
求:
物体与斜面间的动摩擦因数
物体在传送带上向左最多能滑到距A多远处?
物体随传送带向右运动,最后沿斜面上滑的最大距离?
【答案】(1) (2)
,
【解析】对物体在斜面上运动,有
根据牛顿第二定律得
据题,
联立解得
物体滑至斜面底端时的速度
物体在传送带上速度为零时离A最远,此时有:
又
解得:
即物体在传送带上向左最多能滑到距
物体在传送带上返回到与传送带共速时,有
得
由此知物体在到达A点前速度与传送带相等,返回到A点时的速度为
又对物体从A点到斜面最高点,有
由运动学公式有
;得
答:
物体与斜面间的动摩擦因数
是
物体在传送带上向左最多能滑到距
物体随传送带向右运动,最后沿斜面上滑的最大距离是1m.
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