Question

【题目】如图所示，直角坐标系xOy的第一象限内存在竖直向上的匀强电场，第四象限内有一半径为R的圆形有界匀强磁场，磁场边界与x轴相切于A(L，0)点，磁场方向垂直于纸面向里，现有一质量为m，电荷量为q的带负电的粒子，从y轴上的P(0，)点以速度v0平行于x轴射入电场中，粒子恰好从A点进入磁场，然后从C点离开磁场(C点图中未标出)，若匀强磁场的磁感应强度，不考虑粒子的重力，求C点的位置坐标。

Answer 1

【答案】

【解析】

带电粒子在电场中做类平抛运动，假设粒子在竖直方向的加速度为，运动时间为，

则沿轴方向：

①

②

沿轴方向：

③

设带电粒子进入磁场时速度与轴成角

④

由①②③④得：

⑤

因此，带电料子进入磁场时的速度

⑥

设带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为

由

⑦

得：

⑧

做出带电粒子的运动轨迹，如图所示

由几何关系可知：

⑨

点的横坐标

⑩

点的纵坐标

因此点的坐标为