题目内容
【题目】水平地面上固定一倾角为的足够长的光滑斜面,如图所示.斜面上放一质量为、长的薄板A。质量为的滑块B(可视为质点)位于薄板A的最下端,B与A之间的动摩擦因数。开始时用外力使A、B静止在斜面上,某时刻给滑块B一个沿斜面向上的初速度,同时撤去外力,已知重力加速度下列说法正确的是( )
A. 在滑块B向上滑行的过程中,A、B的加速度大小之比为3:5
B. 从A、B开始运动到A、B相对静止的过程所经历的时间为0.5 s
C. 从A、B开始运动到A、B相对静止的过程中摩擦力对滑块B所做的功为
D. 从A、B开始运动到A、B相对静止的过程中因摩擦产生的热量为
【答案】CD
【解析】A、B的加速度大小分别为 ; ;则aA:aB=2:5.故A错误.B沿斜面向上运动的时间 ,B运动到最高点时,A沿斜面向下运动的速度为 vA=aAt1=2m/s; 设B从最高点向下运动到两者速度沿斜面向下相同时用时为t2.则 aBt2=vA+aAt2,得t2=s,共同速度为 v=m/s,因此从A、B开始运动到A、B沿斜面向下的速度相同所经历的时间为 t=t1+t2= s,故B错误.B沿斜面向上运动的位移 ,此过程中A向下运动的位移 x2=aAt12=0.5m; B球沿斜面向下运动到两者速度相同时,下滑的位移 ,此过程中,A向下运动的位移 ;故整个过程中摩擦力对滑块B所做的功 W=-μmBgcos37°x1+μmBgcos37°x3=- J,即滑块B克服摩擦力所做的功为J.故C正确.整个过程中因摩擦产生的热量为 Q=μmBgcos37°(x1+x2)+μmBgcos37°(x4-x3)=J.故D正确.故选CD.
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