Question

【题目】排球运动是一项同学们喜欢的体育运动．为了了解排球的某些性能，某同学让排球从距地面高h1=1.8m处自由落下，测出该排球从开始下落到第一次反弹到最高点所用时间为t=1.3s，第一次反弹的高度为h2=1.25m．已知排球的质量为m=0.4kg，g取10m/s2 ， 不计空气阻力．求：
①排球与地面的作用时间．
②排球对地面的平均作用力的大小．

Answer 1

【答案】解：①设排球第一次落至地面经历的时间为t1，第一次离开地面至反弹到最高点经历的时间为t2，

则有h1= gt12，h2= gt22

解得t1=0.6s，t2=0.5s

所以，排球与地面的作用时间为t3=t﹣t1﹣t2=0.2s

②设排球第一次落地时的速度大小为v1，第一次反弹离开地面时的速度大小为v2，

有v1=gt1=6m/s，v2=gt2=5m/s

设地面对排球的平均作用力为F，选排球为研究对象，以向上的方向为正方向，则在它与地面碰撞的过程中，由动量定理有

（F﹣mg）t3=mv2﹣m（﹣v1）

代入数据解得F=26N

根据牛顿第三定律，排球对地面的平均作用力F′=26N

答：①排球与地面的作用时间0.2s．

②排球对地面的平均作用力的大小26N．

【解析】根据自由落体运动公式求作用时间，根据自由落体运动的速度公式求出落地瞬间的速度和反弹后瞬间的速度，根据动量定理求平均作用力．
【考点精析】掌握自由落体运动和动量定理是解答本题的根本，需要知道（1）条件:初速度为零，只受重力作用；（2）性质:是一种初速为零的匀加速直线运动，a=g；动量定理的研究对象可以是单个物体，也可以是物体系统.对物体系统，只需分析系统受的外力，不必考虑系统内力.系统内力的作用不改变整个系统的总动量；动量定理不仅适用于恒定的力，也适用于随时间变化的力.对于变力，动量定理中的力F应当理解为变力在作用时间内的平均值．