Question

【题目】如图所示，半径为R的四分之一光滑圆弧轨道AB置于竖直平面内，轨道B端切线水平，现将质量为m的小滑块（可视为质点）从A点由静止释放，小滑块沿圆弧轨道运动至B点后水平飞出，求：

（1）小滑块从B点飞出时的速度大小（用g、R表示）；

（2）若A点距地面的高度为H，那么R与H满足什么关系时，滑块落地点D与B点的水平位移x最大，最大值是多少？

Answer 1

【答案】（1） （2）H

【解析】试题分析：据动能定理可得到达B点的速度；根据平抛运动位移规律求得水平位移，在据x的表达式，求得最大值。

（1）从A到B根据动能定理得： ，解得：

（2）小球从B到C做平抛运动，在竖直方向上位移关系式为：

水平方向位移为：

联立以上可得：

故当时，即时位移最大，可得最大位移为x=H。