题目内容

气象研究小组用图示简易装置测定水平风速.在水平地面上竖直固定一直杆,半径为R、质量为m 的薄空心塑料球用细线悬于杆顶端O,当水平风吹来时,球在风力的作用下飘起来.已知风力大小正比于风速和球正对风的截面积,当风速v0=3m/s时,测得球平衡时细线与竖直方向的夹角θ=30°.则(　　)
A．若风速不变,换用半径相等、质量变大的球,则θ减小　　
B．若风速不变,换用半径变大、质量不变的球,则θ变大
C．θ=60°时,风速v=6m/s
D．若风速增大到某一值时, θ可能等于90°
AB

试题分析：以小球为对象，受力如图所示

若风速不变，换用半径相等、质量变大的球，知风力不变，根据F=mgtanθ，知重力减小，风力不变，则θ减小．故A正确；若风速不变，换用半径变大、质量不变的球，则风力变大，根据F=mgtanθ，知θ变大．故B正确；小球受重力、拉力、风力处于平衡，根据共点力平衡知风力F=mgtanθ，θ变为原来的2倍，则风力变为原来的3倍，因为风力大小正比于风速和球正对风的截面积，所以风速v=9m/s．故C错误;风速增大，θ不可能变为90°，因为绳子拉力在竖直方向上的分力与重力平衡．故D错误。
练习册系列答案
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如图所示，质量为m=10g，电量为q=10-4C的带正电小球用长为L=0.3m的绝缘细线系于O点放在匀强电场中，静止时悬线与竖直方向夹角θ=60°。求：

（1）匀强电场的电场强度E；
（2）若通过外力做功将带电小球缓慢拉至竖直方向的最低点并使悬线拉紧，而小球最终处于静止状态，问外力需做多少功？
如图所示，小球用细绳系住放在倾角为θ的光滑斜面上，当细绳由水平方向逐渐向上偏移时，细绳上的拉力将：
A．逐渐增大B．逐渐减小
C．先增大后减小D．先减小后增大
(12分)如图所示，物块A、B用一轻绳相连，A放在倾角 θ=37º的斜面上，B竖直悬挂并保持静止，连接A与滑轮的细绳与斜面平行．已知物块A的质量mA＝20 kg，物块与斜面间的摩擦因数=0.5，求物块B的质量mB.的取值范围。(sin37º＝0.60，cos37º=0.80)
如图所示，建筑装修中，工人用质量为的磨石对斜壁进行打磨，当对磨石加竖直向上大小为的推力时，磨石恰好沿斜壁向上匀速运动，已知磨石与斜壁之间的动摩擦因数为μ，则磨石受到的摩擦力是
A．(F-mg)cosθB．(F-mg)sinθ
C．μ(F-mg)cosθD．μ(F-mg)
某校举行托乒乓球跑步比赛，赛道为水平直道，比赛时某同学将球置于球拍中心，当速度达到v0时做匀速直线运动跑至终点，整个过程中球一直保持在球拍中心不动，如图所示，设球在运动中受到的空气阻力大小与其速度大小成正比，f＝kv0，方向与运动方向相反，不计球与球拍之间的摩擦，球的质量为m，重力加速度为g，则在比赛中，该同学在匀速直线运动阶段保持球拍的倾角θ0满足(    )
A．sinθ0＝kv0/mgB．cosθ0＝kv0/mg
C．tanθ0＝kv0/mgD．tanθ0＝mg/kv0
如图所示，物体A、B用细绳与弹簧连接后跨过滑轮，A静止在倾角为45°的粗糙斜面上，B悬挂着。已知mA＝3mB，不计滑轮摩擦，现将斜面倾角由45°减小到30°．那么下列说法中正确的是(    )

A．弹簧的弹力不变
B．物体A对斜面的压力将减小
C．物体A受到的静摩擦力将减小
D．弹簧的弹力及A受到的静摩擦力都不变
如图所示，斜面体B静置于水平桌面上．一质量为m的木块A从斜面底端开始以初速度上滑，然后又返回出发点，此时速度为，且.在上述过程中斜面体一直静止不动，以下说法正确的是：（     ）
A．桌面对B的静摩擦力的大小保持不变
B．桌面对B始终有水平向左的静摩擦力
C．物体A受到的摩擦力大小不变
D．A上滑时比下滑时桌面对B的支持力大
（14分）如图所示，倾角为的光滑导轨上端接入一定值电阻，Ⅰ和Ⅱ是边长都为L的两正方形磁场区域，其区域内的磁场方向都垂直于导轨平面向上，区域Ⅰ中磁场的磁感强度为，区域Ⅱ中磁场随时间按变化，一质量为、电阻为的金属杆穿过区域Ⅰ垂直地跨放在两导轨上，并恰能保存静止。试求：

（1）通过金属杆的电流大小;
（2）定值电阻的阻值为多大？

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