题目内容

如图所示,一很长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮,绳两端各系一小球
a和b。a球质量为2m,静置于地面;b球质量为3m,用手托住,高度为h,此时轻绳刚好拉紧.从静止开始释放b后,求a可达到的最大高度.
1.2h

试题分析:在b球落地前,a.b球组成的系统机械能守恒,且a.b两球速度大小相等,设为v,根据机械能守恒定律有:3mgh-2mgh= (2m+3m)v2
解得:
b球落地时,a球高度为h,之后a球向上做竖直上抛运动,由机械能守恒有,
 (2m)v2=2mgΔh
Δh==0.2h
所以a球可能达到的最大高度为H=h+0.2h=1.2h.
点评:在a球上升的全过程中,a球的机械能是不守恒的,所以在本题中要分过程来求解,第一个过程系统的机械能守恒,在第二个过程中只有a球的机械能守恒.
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