题目内容
如图所示，一竖直放置、粗细均匀且足够长的U形玻璃管与容积为V0=90cm3的金属球形容器连通，用U形玻璃管中的水银柱封闭一定质量的理想气体，当环境温度为27℃时，U形玻璃管右侧水银面比左侧水银面高出h1=16cm，水银柱上方空气柱长h0=20cm．现在对金属球形容器缓慢加热．（已知大气压p0=76cmHg，U形玻璃管的横截面积为S=0.5cm2）．求：Ⅰ．当加热到多少摄氏度时，两边水银柱高度在同一水平面上？
Ⅱ．当加热到277℃时停止加热（此时右管中还有水银），求此时金属球形容器内U形玻璃管左侧、右两侧水银面的高度差．
分析：1、根据玻璃管两边的液面差，求出两个状态下气体的压强和体积，根据气态方程即可求出后来气体的温度．
2、当加热到277℃时停止加热，根据已知条件判断左边水银柱将高于右边，找出该状态下气体的压强和体积，根据气态方程即可求解．
2、当加热到277℃时停止加热，根据已知条件判断左边水银柱将高于右边，找出该状态下气体的压强和体积，根据气态方程即可求解．
解答：解：Ⅰ、根据题意得：
初始状态：p1=p0-h1=60 cmHg，
V1=V0+h0S=100 cm3，T1=300 K，
末状态：p2=p0=76cmHg，
V2=V1+
S=104 cm3，T2=（273+t2）K
由理想气体状态方程有：
=
代入数据解得：t2=122.2℃．
Ⅱ、由于277℃＞122.2℃，所以左边水银柱将高于右边，设左边比右边高h（cm）
末状态：p3=p0+h=（76+h） cmHg，（1分）
V3=V1+（
+
）S，
T3=（273+277）K=550 K
由理想气体状态方程有：
=
，
代入数据解得：h=24cm；
答：Ⅰ．当加热到122.2℃，两边水银柱高度在同一水平面上．
Ⅱ．此时金属球形容器内U形玻璃管左侧、右两侧水银面的高度差是24cm．
初始状态：p1=p0-h1=60 cmHg，
V1=V0+h0S=100 cm3，T1=300 K，
末状态：p2=p0=76cmHg，
V2=V1+
| h1 |
| 2 |
由理想气体状态方程有：
| P1V1 |
| T1 |
| P2V2 |
| T2 |
代入数据解得：t2=122.2℃．
Ⅱ、由于277℃＞122.2℃，所以左边水银柱将高于右边，设左边比右边高h（cm）
末状态：p3=p0+h=（76+h） cmHg，（1分）
V3=V1+（
| h1 |
| 2 |
| h |
| 2 |
T3=（273+277）K=550 K
由理想气体状态方程有：
| P1V1 |
| T1 |
| P3V3 |
| T3 |
代入数据解得：h=24cm；
答：Ⅰ．当加热到122.2℃，两边水银柱高度在同一水平面上．
Ⅱ．此时金属球形容器内U形玻璃管左侧、右两侧水银面的高度差是24cm．
点评：利用理想气体状态方程解题，关键是正确选取状态，明确状态参量，尤其是正确求解被封闭气体的压强，这是热学中的重点知识，要加强训练，加深理解．
练习册系列答案
相关题目
如图所示，一竖直放置的圆柱形绝热气缸，通过质量为m，横截面积为S的绝热活塞封闭着一定质量的理想气体．初始时，气体的温度为T0，活塞与容器底部相距h．现通过电热丝缓慢加热气体，当气体吸收热量Q时活塞下降了h，已知大气压强为p0，重力加速度为g，不计活塞与气缸的摩擦（题中各物理量单位均为国际单位制单位）．求：
如图所示，一竖直放置的气缸由两个截面积不同的圆柱构成，各有一个活塞且用细杆相连，上、下分别封有两部分气体A和B，两活塞之间是真空，原来活塞恰好静止，两部分气体的温度相同，现在将两部分气体同时缓慢升高相同温度，则（ ）
如图所示为一竖直放置的圆形环，小球可在环内做圆周运动．现给小球一初速度，使它在圆环内做圆周运动，则关于小球加速度方向的说法正确的是（ ）
如图所示，一竖直放置的金属圆环，总电阻为R，有一金属杆长为L，一端绕环心O自由转动，另一端固定一质量为m的金属球a，球套在环上可无摩擦地沿环滑动．Ob为电阻不计的导线，金属杆的电阻设为r，整个装置放在磁感强度为B的匀强磁场中，磁场方向如图．当金属杆从水平位置由静止释放后运动至竖直位置时，a球的速度为v，求：
一种简易“千斤顶”，如图所示，一竖直放置的轻杆由于限制套管P的作用只能在竖直方向上运动．若支杆上放一质量为M=100kg的物体，支杆的下端通过一与杆固定连接的小轮放在倾角为θ=37°斜面体上，并将斜面体放在光滑水平面上，现沿水平方向对斜面体施以推力F，为了能将重物顶起F最小为多大？（小轮摩擦和质量不计，g=10ms2）