题目内容
如图所示，一竖直放置的金属圆环，总电阻为R，有一金属杆长为L，一端绕环心O自由转动，另一端固定一质量为m的金属球a，球套在环上可无摩擦地沿环滑动．Ob为电阻不计的导线，金属杆的电阻设为r，整个装置放在磁感强度为B的匀强磁场中，磁场方向如图．当金属杆从水平位置由静止释放后运动至竖直位置时，a球的速度为v，求：①杆运动至竖直位置时，磁场力的功率多大？
②在上述过程中有多少电能转化为内能？（金属杆质量不计）
分析：①求出金属杆到达竖直位置时的角速度，求出金属杆切割测磁感线产生的感应电动势，求出金属杆中的电流，求出金属杆受到的安培力，最后求出磁场力的功率；
②由能量守恒定律求出增加的内能．
②由能量守恒定律求出增加的内能．
解答：解：①在竖直位置，金属杆的角速度：ω=
，
金属杆切割磁感线产生的感应电动势：
E=
BL2ω=
BLv，
金属圆环被分为两个半圆，两半圆环并联电阻：
R并=
=
，
通过金属杆的电流：
I=
=
=
，
磁场力（安培力）的功率：
P=F
=BIL?
=
；
②从金属杆由水平位置运动到竖直位置过程中，
由能量守恒定律得：mgL=
mv2+Q，
电能转化为的内能：Q=mgL-
mv2；
答：①杆运动至竖直位置时，磁场力的功率为
；
②在上述过程中有mgL-
mv2的电能转化为内能．
| v |
| L |
金属杆切割磁感线产生的感应电动势：
E=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
金属圆环被分为两个半圆，两半圆环并联电阻：
R并=
| ||
| 2 |
| R |
| 4 |
通过金属杆的电流：
I=
| E |
| R并+r |
| ||
|
| 2BLv |
| R+4r |
磁场力（安培力）的功率：
P=F
. |
| v |
| v |
| 2 |
| B2L2v2 |
| R+4r |
②从金属杆由水平位置运动到竖直位置过程中，
由能量守恒定律得：mgL=
| 1 |
| 2 |
电能转化为的内能：Q=mgL-
| 1 |
| 2 |
答：①杆运动至竖直位置时，磁场力的功率为
| B2L2v2 |
| R+4r |
②在上述过程中有mgL-
| 1 |
| 2 |
点评：本题考查了求安培力的功率、产生的内能，求出感应电动势、安培力、应用能量守恒定律即可正确解题．
练习册系列答案
阳光课堂课时作业系列答案
相关题目
如图所示，一竖直放置的圆柱形绝热气缸，通过质量为m，横截面积为S的绝热活塞封闭着一定质量的理想气体．初始时，气体的温度为T0，活塞与容器底部相距h．现通过电热丝缓慢加热气体，当气体吸收热量Q时活塞下降了h，已知大气压强为p0，重力加速度为g，不计活塞与气缸的摩擦（题中各物理量单位均为国际单位制单位）．求：
如图所示，一竖直放置的气缸由两个截面积不同的圆柱构成，各有一个活塞且用细杆相连，上、下分别封有两部分气体A和B，两活塞之间是真空，原来活塞恰好静止，两部分气体的温度相同，现在将两部分气体同时缓慢升高相同温度，则（ ）
如图所示为一竖直放置的圆形环，小球可在环内做圆周运动．现给小球一初速度，使它在圆环内做圆周运动，则关于小球加速度方向的说法正确的是（ ）
一种简易“千斤顶”，如图所示，一竖直放置的轻杆由于限制套管P的作用只能在竖直方向上运动．若支杆上放一质量为M=100kg的物体，支杆的下端通过一与杆固定连接的小轮放在倾角为θ=37°斜面体上，并将斜面体放在光滑水平面上，现沿水平方向对斜面体施以推力F，为了能将重物顶起F最小为多大？（小轮摩擦和质量不计，g=10ms2）